Question

Верно ли утверждение? 1. Среднее арифметическое чисел 3,5,6-целое число 2. Среднее геометрическое чисел 5 и 10 меньше,чем 7 3. Если положительное число а составляет 4% от числа а в кубе,то а=5

Answer 1

Проверим:
1)
$\frac{3 + 5 + 6}{3} = \frac{14}{3} = 4 \frac{2}{3}$
Не верно
2)
$\sqrt[2]{5 \times 10} = \sqrt{50} \\ \sqrt{49} < \sqrt{50} < \sqrt{64} \\ 7 < \sqrt{50} < 8$
Не верно
3)
$a = {a}^{3} \times 0.04 \\ 0.04 {a}^{3} - a = 0 \\ a(0.04 {a}^{2} - 1) = 0 \\ a = 0 \\ {a}^{2} = \frac{1}{0.04} \\ {a}^{2} = 25 \\ a = 5 \\ a = - 5$
Верно
Ответ: 3

Answer 2

1. Среднее арифметическое чисел 3, 5, 6 - целое число? Для вычисления среднего арифметического чисел, их нужно сложить и поделить на количество чисел. В данном случае:

\[ \frac{3 + 5 + 6}{3} = \frac{14}{3} \]

Это число не является целым. Таким образом, утверждение не верно.

2. Среднее геометрическое чисел 5 и 10 меньше, чем 7 - 3? Среднее геометрическое чисел \(a\) и \(b\) вычисляется как \(\sqrt{ab}\). В данном случае:

\[ \sqrt{5 \cdot 10} = \sqrt{50} \]

А \(7 - 3 = 4\). Таким образом, утверждение верно.

3. Если положительное число \(a\) составляет 4% от числа \(a\) в кубе, то \(a = 5\)? Пусть \(x\) - это число \(a\). Утверждение можно записать как:

\[ x = 0.04 \cdot x^3 \]

Переносим все члены на одну сторону уравнения:

\[ x^3 - 0.04 \cdot x = 0 \]

Это уравнение имеет решение \(x = 0\) и \(x = 5\). Таким образом, утверждение верно, и \(a\) может быть равно 5.