Question

вЫДЕЛИТЕ КВАДРАТ ДВУЧЛЕНАа2+6а-10х2-4х+1с2+10сЕсли что,везде,где двоечка - это квадрат :)

Answer 1

(a+3)^2-19, (x-2)^2-3, (c+5)^2-25

Answer 2

Давайте рассмотрим выражение и выделим квадраты двучленов:

\[а^2 + 6а - 10х^2 - 4х + 1с^2 + 10с\]

1. \(а^2 + 6а\) - это квадрат суммы, так как коэффициент при \(а^2\) равен 1, и половина коэффициента при \(а\) равна 3. Таким образом, это может быть записано как \((а + 3)^2\).

2. \(-10х^2 - 4х\) - это квадрат разности, так как коэффициент при \(х^2\) равен -10, и половина коэффициента при \(х\) равна -2. Таким образом, это может быть записано как \(-(5х + 2)^2\).

3. \(1с^2 + 10с\) - это квадрат суммы, так как коэффициент при \(с^2\) равен 1, и половина коэффициента при \(с\) равна 5. Таким образом, это может быть записано как \((с + 5)^2\).

Теперь объединим все эти выражения:

\[а^2 + 6а - 10х^2 - 4х + 1с^2 + 10с = (а + 3)^2 - (5х + 2)^2 + (с + 5)^2\]

Таким образом, данное выражение может быть представлено в виде суммы трех квадратов.