Question

Разложите многочлен на множители x^2-6x+8

Answer 1

X²-6x+8=(x-2)(x-4)
D=36-4*1*8=4
x1=$\frac{6+2}{2}$ =4
x2=$\frac{6-2}{2}$ = 2

Answer 2

Чтобы разложить многочлен \(x^2 - 6x + 8\) на множители, мы можем воспользоваться методом разложения на линейные множители. Для этого найдем корни уравнения \(x^2 - 6x + 8 = 0\), используя формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}.\]

В данном случае у нас есть уравнение \(x^2 - 6x + 8 = 0\), где \(a = 1\), \(b = -6\), и \(c = 8\).

\[x = \frac{6 \pm \sqrt{(-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 8}}{2 \cdot 1}.\]

Вычислим подкоренное выражение:

\[x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 32}}{2}.\]

\[x = \frac{6 \pm \sqrt{4}}{2}.\]

Теперь у нас есть два корня:

\[x_1 = \frac{6 + 2}{2} = 4,\]

\[x_2 = \frac{6 - 2}{2} = 2.\]

Таким образом, многочлен \(x^2 - 6x + 8\) можно представить в виде произведения линейных множителей:

\[x^2 - 6x + 8 = (x - 4)(x - 2).\]

Итак, разложение многочлена \(x^2 - 6x + 8\) на множители: \((x - 4)(x - 2)\).