Question

Y=x^2 - 3 y= lxl Решите систему...

Answer 1

1)x<0
{y=x²-3
{y=-x
x²-3=-x
x²+x-3=0
D=1+12=13
x1=(-1-√13)/2
x2=(-1+√13)/2не удов усл
2)x≥0
{y=x²-3
{y=x
x²-3=x
x²-x-3=0
D=1+12=13
x1=(1-√13)/2 не удов усл
x2=(1+√13)/2
Ответ x1=(-1-√13)/2;x2=(1+√13)/2

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, давайте сначала рассмотрим каждое уравнение по отдельности.

Уравнение 1: Y = x^2 - 3. Уравнение 2: y = |x|.

Решение:

1. Подставим значение y из уравнения 2 в уравнение 1: Y = x^2 - 3 = |x|.

2. Разобьем это уравнение на два случая: - x >= 0: В этом случае, уравнение примет вид: x^2 - 3 = x. - x < 0: В этом случае, уравнение примет вид: x^2 - 3 = -x.

3. Решим каждое уравнение по отдельности:

a. Для случая x >= 0: - Перенесем все члены в левую часть уравнения: x^2 - x - 3 = 0. - Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта или факторизации. - Факторизуем уравнение: (x - 3)(x + 1) = 0. - Получаем два возможных значения x: x = 3 или x = -1.

b. Для случая x < 0: - Перенесем все члены в левую часть уравнения: x^2 + x - 3 = 0. - Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта или факторизации. - Факторизуем уравнение: (x + 3)(x - 1) = 0. - Получаем два возможных значения x: x = -3 или x = 1.

4. Итак, мы получили четыре возможных значения x: x = 3, x = -1, x = -3, x = 1.

5. Подставим эти значения x в уравнение 2, чтобы найти соответствующие значения y: - При x = 3: y = |3| = 3. - При x = -1: y = |-1| = 1. - При x = -3: y = |-3| = 3. - При x = 1: y = |1| = 1.

Итоговый ответ:

Система уравнений имеет четыре решения: 1. (x, y) = (3, 3). 2. (x, y) = (-1, 1). 3. (x, y) = (-3, 3). 4. (x, y) = (1, 1).

Пожалуйста, обратите внимание, что решение системы уравнений было получено на основе предоставленных уравнений и не было проверено на полноту или корректность.