Question

1)При Каком значении х значения выражения 7х-2 и 3х+6 равны? 2) 10(х-9)=7 3) 8-5(2х-3)=13-6х 4) 9-2(-4х+7)=7 5) -х-2+3(х-3)=3(4-х)-3 6) 8+5(2х-3)=13-6х 7) -4+х/5=х+4/2 8) 2х²-х-1=х²-5х-(-1-х²)

Answer 1

1)   7x-2=3x+6  ,    4x=8  ,  x=2
2)  10(x-9)=7  ,  10x-90=7  ,  10x=97  ,  x=9,7
3)  8-5(2x-3)=13-6x  ,  8-10x+15=13-6x  ,  4x=10  ,  x=2,5
4)  9-2(-4x+7)=7  ,  9+8x-14=7  ,  8x=12  ,  x=1,5
5)  -x-2+3(x-3)=3(4-x)-3  ,  -x-2+3x-9=12-3x-3  ,  5x=20  ,  x=4
6)  8+5(2x-3)=13-6x  ,  8+10x-15=13-6x  ,  16x=20  ,  x=1,25
7)  (-4+x)/5=(x+4)/2  ,  2(-4+x)=5(x+4)  ,  -8+2x=5x+20  ,  3x=-28  ,  x=-9 1/3
8)  2x²-x-1=x²-5x-(-1-x²)  ,  2x²-x-1=2x²-5x+1  ,  4x=2  ,  x=1/2

Answer 2

#1
7x-2=3x+6
7x-3x=6+2
4x=8:4
x=2
#2
10(x-9)=7
10x-90=7
10x=7+90
10x=97:10
x=9,7
#3
8-5(2x-3)=13-6x
8-10x+15=13-6x
-10x+6x=13-15-8
-4x=-10:(-4)
x=2,5
#4
9-2(-4x+7)=7
9+8x-14=7
8x=8+14-9
8x=13:8
x=1 5/8
#5
-x-2+3(x-3)=3(4-x)-3
-x-2+3x-9=12-3x-3
-x+3x+3x=9+9+2
5x=20:5
x=4
#6
8+5(2x-3)=13-6x
8+10x-15=13-6x
10x+6x=13+15-8
16x=20:16
x=1,25
#7
-4+x/5=x+4/2|*10
-40+2x=10x+20
2x-8x=20+40
-6x=60:(-6)
x=-10
#8
2x²-x-1=x²-5x-(-1-x²)
2x²-x-1=x²-5x+1+x²
2x²-x-x²-x²+5x=1+1
4x=2:4
x=0,5

Answer 3

Давайте решим каждое из уравнений поочередно.

1) \(7x - 2 = 3x + 6\)

Переносим все \(x\)-термы на одну сторону, а числовые на другую:

\[7x - 3x = 6 + 2\]

\[4x = 8\]

\[x = 2\]

Таким образом, при \(x = 2\) значения выражений \(7x - 2\) и \(3x + 6\) равны.

2) \(10(x - 9) = 7\)

Раскроем скобки:

\[10x - 90 = 7\]

Прибавим 90 к обеим сторонам:

\[10x = 97\]

\[x = \frac{97}{10}\]

3) \(8 - 5(2x - 3) = 13 - 6x\)

Раскроем скобки:

\[8 - 10x + 15 = 13 - 6x\]

Прибавим \(10x\) и \(-15\) к обеим сторонам:

\[-7 = -16x\]

\[x = \frac{7}{16}\]

4) \(9 - 2(-4x + 7) = 7\)

Раскроем скобки:

\[9 + 8x - 14 = 7\]

Прибавим 14 к обеим сторонам:

\[8x = 12\]

\[x = \frac{3}{2}\]

5) \(-x - 2 + 3(x - 3) = 3(4 - x) - 3\)

Раскроем скобки:

\[-x - 2 + 3x - 9 = 12 - 3x - 3\]

Сгруппируем \(x\)-термы:

\[2x - 11 = 9 - 3x\]

Прибавим \(3x\) и 11 к обеим сторонам:

\[5x = 20\]

\[x = 4\]

6) \(8 + 5(2x - 3) = 13 - 6x\)

Раскроем скобки:

\[8 + 10x - 15 = 13 - 6x\]

Сгруппируем \(x\)-термы:

\[10x + 6x = 20\]

\[16x = 20\]

\[x = \frac{5}{4}\]

7) \(-4 + \frac{x}{5} = x + \frac{4}{2} + 8\)

Упростим дроби:

\[-4 + \frac{x}{5} = x + 2 + 8\]

Переносим все \(x\)-термы на одну сторону, а числовые на другую:

\[\frac{x}{5} - x = 10\]

Умножим обе стороны на 5, чтобы избавиться от дроби:

\[x - 5x = 50\]

\[-4x = 50\]

\[x = -\frac{25}{2}\]

8) \(2x^2 - x - 1 = x^2 - 5x - (-1 - x^2)\)

Раскроем скобки:

\[2x^2 - x - 1 = x^2 - 5x + 1 + x^2\]

Сгруппируем \(x\)-термы:

\[2x^2 - x - 1 = 2x^2 - 4x + 1\]

Отнимем \(2x^2\) от обеих сторон:

\[-x - 1 = -4x + 1\]

Прибавим \(4x\) и 1 к обеим сторонам:

\[3x = 2\]

\[x = \frac{2}{3}\]

Таким образом, решениями уравнений являются: 1) \(x = 2\) 2) \(x = \frac{97}{10}\) 3) \(x = \frac{7}{16}\) 4) \(x = \frac{3}{2}\) 5) \(x = 4\) 6) \(x = \frac{5}{4}\) 7) \(x = -\frac{25}{2}\) 8) \(x = \frac{2}{3}\)