Question

2x+3|x|-2=4+2(2x-1)-x

Answer 1

2х+3 IхI-2=4+2(2х-1)
Ответ: х= -1
х=2

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем разбить его на два случая, в зависимости от значения аргумента |x|.

Случай 1: x >= 0

В этом случае, |x| равно просто x. Заменим |x| в уравнении на x и решим его:

2x + 3x - 2 = 4 + 2(2x - 1) - x

Упростим уравнение:

5x - 2 = 4 + 4x - 2 - x

Соберем все x-термы влево, а числовые константы вправо:

5x - 4x + x = 4 + 2 - (-2)

x = 4 + 2 + 2

x = 8

Случай 2: x < 0

В этом случае, |x| равно -x. Заменим |x| в уравнении на -x и решим его:

2x + 3(-x) - 2 = 4 + 2(2x - 1) - x

Упростим уравнение:

2x - 3x - 2 = 4 + 4x - 2 - x

Соберем все x-термы влево, а числовые константы вправо:

- x - 4x + x = 4 + 2 - (-2)

-4x = 4 + 2 + 2

-4x = 8

x = 8 / -4

x = -2

Ответ

Уравнение имеет два корня: x = 8 и x = -2.