Question

Умножение многочленов пожалуйста))(5t−2g)(25t^2+10tg+4g^2)

Answer 1

(5t-2g)(25t² +10tg+4g²)=(5t)³ - (2g)³ =125t³ - 8g³

Answer 2

Конечно, умножение многочленов следует проводить по правилу распределения (дистрибутивности). Давайте умножим многочлены \( (5t-2g) \) и \( (25t^2+10tg+4g^2) \):

\[ (5t-2g)(25t^2+10tg+4g^2) \]

Чтобы умножить каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена, используем свойство дистрибутивности. Сначала умножим \(5t\) на каждый член второго многочлена:

\[ 5t \cdot 25t^2 + 5t \cdot 10tg + 5t \cdot 4g^2 \]

Это даст нам:

\[ 125t^3 + 50t^2g + 20tg^2 \]

Теперь умножим \(-2g\) на каждый член второго многочлена:

\[ -2g \cdot 25t^2 - 2g \cdot 10tg - 2g \cdot 4g^2 \]

Это даст нам:

\[ -50t^2g - 20tg^2 - 8g^3 \]

Теперь сложим результаты обоих умножений:

\[ (5t-2g)(25t^2+10tg+4g^2) = 125t^3 + 50t^2g + 20tg^2 - 50t^2g - 20tg^2 - 8g^3 \]

Сгруппируем подобные члены:

\[ 125t^3 - 50t^2g - 20tg^2 - 8g^3 \]

Это и будет результатом умножения данных многочленов.