Question

Разложите на множители 4x^2-4y^2+3x+3y

Answer 1

4(х-у)(х+у)+3(х+у)=(х+у)(4х+4у+3)

Answer 2

Конечно, разложим выражение \(4x^2 - 4y^2 + 3x + 3y\) на множители.

Сначала проведем группировку членов:

\[4x^2 - 4y^2 + 3x + 3y\]

Теперь выделим общие множители в первых двух членах (\(4x^2 - 4y^2\)) и последних двух членах (\(+3x + 3y\)):

\[4x^2 - 4y^2 + 3x + 3y = 4x^2 - 4y^2 + 3x + 3y\] \[= 4x^2 - 4y^2 + 3x + 3y\] \[= 4x^2 - 4y^2 + 3x + 3y\] \[= (4x^2 - 4y^2) + (3x + 3y)\]

Теперь мы можем применить разность квадратов для первой группы и вынести общий множитель для второй группы:

\[= 4x^2 - 4y^2 + 3x + 3y\] \[= (2x + 2y)(2x - 2y) + 3(x + y)\]

Итак, выражение \(4x^2 - 4y^2 + 3x + 3y\) после разложения на множители будет:

\[= (2x + 2y)(2x - 2y) + 3(x + y)\]