Question

Решить уравнение: x^8+11x^5-32x^3-352=0

Answer 1

Ответ:x=2
)))))))))))))))

Answer 2

Чтобы решить уравнение x^8 + 11x^5 - 32x^3 - 352 = 0, мы можем использовать метод подстановки и факторизации.

Давайте введем замену: y = x^3. Тогда уравнение примет вид:

y^2 + 11y - 32y - 352 = 0

y^2 - 21y - 352 = 0

Теперь мы можем факторизовать это уравнение:

(y - 32)(y + 11) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения для y:

y - 32 = 0 => y = 32 или y + 11 = 0 => y = -11

Теперь мы можем вернуться к исходному уравнению и подставить найденные значения y:

1) x^3 = 32 Возведем обе части уравнения в куб: (x^3)^(3) = 32^(3) x^9 = 32768 x = ∛32768 x = 16

2) x^3 = -11 Возведем обе части уравнения в куб: (x^3)^(3) = (-11)^(3) x^9 = -1331 x = ∛(-1331) x = -11

Таким образом, уравнение x^8 + 11x^5 - 32x^3 - 352 = 0 имеет два действительных корня: x = 16 и x = -11.