Question

(x-7)^4-16=0. решите пожалуйста уравнение))

Answer 1

$(x-7)^4-16=0\\(x-7)^4=2^4\\|x-7|=2\\x-7=2\ \ \ \ \ \ \ \ x-7=-2\\x=9 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x=5$

Answer 2

$(x-7)^4-16=0\\ (x-7)^2-4)(x-7)^2+4)=0\\ (x-7-2)(x-7+2)(x^2-14x+49+4)=0\\ x_1=9\\x_2=5$

Answer 3

Для решения этого уравнения, нам нужно сначала вынести общий множитель из левой части:

(x-7)^4-16=0

(x-7)^4=16

Затем, мы можем взять четвертый корень из обеих частей уравнения:

x-7=±√4(16)

x-7=±2√(16)

x-7=±4

Теперь, мы можем прибавить 7 к обеим частям уравнения, чтобы получить x:

x=7±4

x=11 или x=3

Это два корня уравнения. Мы можем проверить их, подставив в исходное уравнение:

(11-7)^4-16=0

4^4-16=0

256-16=0

0=0

(3-7)^4-16=0

(-4)^4-16=0

256-16=0

0=0

Оба корня удовлетворяют уравнению, поэтому ответ верный.

Если вы хотите использовать онлайн-калькулятор для решения уравнений, вы можете посмотреть эти сайты:

- [Калькулятор Уравнений - Symbolab](https://ru.symbolab.com/solver/equation-calculator) - [Решение уравнений бесплатно · Калькулятор Онлайн](https://www.kontrolnaya-rabota.ru/s/equal-one/) - [Mathway | Algebra Problem Solver](https://www.mathway.com/algebra)