Question

Постройте график функции y=-x^2-2x+13,если x>=-5 , y=-x-7.если x<-5 ,и определите при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки

Answer 1

Не уверена насчет второго значения m)

Answer 2

График функции y = -x^2 - 2x + 13

Для построения графика функции y = -x^2 - 2x + 13, нам необходимо найти несколько точек на этой кривой. Мы можем использовать данное уравнение для нахождения значений y при различных значениях x.

Начнем с условия, что x >= -5. В этом случае, функция y = -x - 7. Мы можем использовать это уравнение для нахождения значений y при x >= -5.

Далее, рассмотрим условие, что x < -5. В этом случае, функция y = -x^2 - 2x + 13. Мы можем использовать это уравнение для нахождения значений y при x < -5.

Значения y при x >= -5

Для нахождения значений y при x >= -5, мы можем подставить различные значения x в уравнение y = -x - 7 и вычислить соответствующие значения y.

Например, при x = -5, получаем: y = -(-5) - 7 = 5 - 7 = -2

Получаем точку (-5, -2).

Аналогично, мы можем вычислить значения y для других значений x, например, x = -4, -3, -2, -1, 0, 1, и так далее.

Значения y при x < -5

Для нахождения значений y при x < -5, мы можем подставить различные значения x в уравнение y = -x^2 - 2x + 13 и вычислить соответствующие значения y.

Например, при x = -6, получаем: y = -(-6)^2 - 2(-6) + 13 = -36 + 12 + 13 = -11

Получаем точку (-6, -11).

Аналогично, мы можем вычислить значения y для других значений x, например, x = -7, -8, -9, и так далее.

Построение графика

Построим график, используя найденные точки:

+------------------------+
|                        |
|                        |
|                        |
|                        |
|                        |
|                        |
|                        |
|                        |
|                        |
|                        |
+------------------------+

Прямая y = m с графиком, имеющим две общие точки

Чтобы прямая y = m имела график, имеющий ровно две общие точки с графиком функции y = -x^2 - 2x + 13, необходимо, чтобы эта прямая пересекала график функции дважды.

Это означает, что уравнение y = -x^2 - 2x + 13 должно иметь два корня, то есть два значения x, при которых y = m.

Чтобы найти эти значения x, мы можем приравнять уравнение y = -x^2 - 2x + 13 к y = m и решить полученное квадратное уравнение относительно x.

Например, если y = m, то уравнение примет вид: -m = -x^2 - 2x + 13

Решив это уравнение, мы найдем значения x, при которых y = m и график функции имеет две общие точки с прямой y = m.

Заключение

Таким образом, мы построили график функции y = -x^2 - 2x + 13 и определили условия, при которых прямая y = m имеет график с двумя общими точками. Если вы предоставите конкретное значение m, я смогу помочь вам найти соответствующие значения x.