Question

Упростить выражение: 1) числитель: 3 в степени восемь пятых ·3 в степени 3/2 ·3 в степени 0, 3 ; знаменатель : 3 в степени 4/5 ·3 в степени 0, 6 . Спасибо Большое!

Answer 1

при умножении степеней с одинаковыми основаниями степени добавляются поэтому у нас получается:числитель 3^(8/5+3\2+3\10)=
3^((16+15+3)\10)=3^(34\10)
знаменатель 3^(4/5+6/10)=3^(14/10)
а при деленные показатели степени вычитаются 3^(34/10-14/10)=3^(20/10)=3^2=9

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем использовать свойства степеней и алгебраические операции. Давайте разберемся подробнее.

Распишем числитель:

1) Возводим 3 в степень 8/5: 3^(8/5). 2) Возводим 3 в степень 3/2: 3^(3/2). 3) Возводим 3 в степень 0: 3^0. 4) Умножаем результаты вышеперечисленных степеней: 3^(8/5) * 3^(3/2) * 3^0.

Распишем знаменатель:

1) Возводим 3 в степень 4/5: 3^(4/5). 2) Возводим 3 в степень 0: 3^0. 3) Возводим 3 в степень 6: 3^6. 4) Умножаем результаты вышеперечисленных степеней: 3^(4/5) * 3^0 * 3^6.

Упрощаем выражение:

Теперь, чтобы упростить данное выражение, мы можем использовать свойства степеней. По свойству умножения степеней с одинаковым основанием, мы можем сложить показатели степени, если основание остается тем же. Также, по свойству степени с нулевым показателем, любое число, кроме нуля, возводится в степень 0 и равно 1.

Распишем числитель:

1) Складываем показатели степеней: 8/5 + 3/2 + 0. 2) 8/5 + 3/2 = (16 + 15)/10 = 31/10. 3) Подставляем полученное значение: 3^(31/10) * 3^0.

Распишем знаменатель:

1) Складываем показатели степеней: 4/5 + 0 + 6. 2) 4/5 + 6 = (4 + 30)/5 = 34/5. 3) Подставляем полученное значение: 3^(34/5) * 3^0.

Упрощаем выражение:

Теперь, чтобы упростить выражение еще дальше, мы можем воспользоваться свойством деления степеней с одинаковым основанием. По этому свойству, показатели степеней вычитаются, если основание остается тем же.

Итоговый ответ:

Выражение после упрощения будет выглядеть следующим образом:

(3^(31/10) * 3^0) / (3^(34/5) * 3^0).

Обратите внимание, что любое число, включая 3, возводится в степень 0 и равно 1, поэ