Question

Ширина прямоугольника вдвое меньше его длины. Если ширину увеличить на 3 см, а длину – на 2 см, то площадь прямоугольника увеличится на 78 см2. Найдите длину и ширину прямоугольника.

Answer 1

Составим и решим уравнение (x+3)(2x+2)=2x^2+78 8x=72 x=9-ширина а длинна в 2 раза больше тогда 9*2=18 ответ длина 18 ширина 9

Answer 2

Давайте обозначим ширину прямоугольника как "x" и его длину как "2x" (так как ширина вдвое меньше длины).

Условие говорит нам, что если мы увеличим ширину на 3 см и длину на 2 см, то площадь прямоугольника увеличится на 78 кв. см.

Используя эти данные, мы можем составить уравнение для площади прямоугольника:

(x + 3)(2x + 2) - x * 2x = 78

Раскрывая скобки и упрощая уравнение, получаем:

2x^2 + 2x + 6x + 6 - 2x^2 = 78

Упрощая дальше:

8x + 6 = 78

Вычитаем 6 из обеих сторон:

8x = 72

Делим на 8:

x = 9

Таким образом, ширина прямоугольника равна 9 см, а его длина равна 2 * 9 = 18 см.