Question

Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, решить уравнения:1) 2 cos x/3= sqrt (3);2) cos (2x-π/4)=0/

Answer 1

1)2 cos x/3= sqrt (3);

cosx/3=корень из 3/2

х/3=+-пи/6+2пк умножаем на 3

х=+-пи/2+6пк

2)cos (2x-π/4)=0

2*x-pi/4=pi/2+pi*n,
2*x=3*pi/4+pi*n,
x=3*pi/8 +pi*n/2, n пробегает все целые числа.

 

Answer 2

1) Для решения данного уравнения, начнем с того, чтобы избавиться от деления на 3. Умножим обе части уравнения на 3:

2 + cos(x/3) = sqrt(3) * 3

Упростим:

2 + cos(x/3) = 3sqrt(3)

Теперь вычтем 2 из обеих частей:

cos(x/3) = 3sqrt(3) - 2

Далее, чтобы найти значение x, возьмем обратный косинус от обеих частей уравнения:

x/3 = arccos(3sqrt(3) - 2)

Умножим обе части на 3:

x = 3 * arccos(3sqrt(3) - 2)

Таким образом, значение x равно 3 умножить на арккосинус от (3sqrt(3) - 2).

2) Для решения данного уравнения, начнем с того, чтобы избавиться от деления на 2. Умножим обе части уравнения на 2:

2cos(2x - π/4) = 0

Теперь разделим обе части на 2:

cos(2x - π/4) = 0

Далее, чтобы найти значение x, возьмем обратный косинус от обеих частей уравнения:

2x - π/4 = arccos(0)

Упростим:

2x - π/4 = π/2 + 2πn, где n - целое число

Теперь решим уравнение для x:

2x = π/4 + π/2 + 2πn

Упростим:

2x = 3π/4 + 2πn

Делим обе части на 2:

x = 3π/8 + πn

Таким образом, значение x равно 3π/8 + πn, где n - целое число.