Question

Известно что график функции у=х^2+рх+q проходит через точки Р(-3;-5) и О(4;-8) найдите коэффициент р и q

Answer 1

Составим систему уравнений
$-5=9-3p+q$
$-8=16+4p+q$
$\left \{ {{3p-q=14} \atop {4p+q=-24}} \right.$
$7p=-10$
$p=- \frac{10}{7}$
$q=3p-14=3*(- \frac{10}{7} )-14=- \frac{30}{7}-14=-18 \frac{2}{7}$

Answer 2

Для нахождения коэффициентов p и q в уравнении функции у = х^2 + рх + q, которая проходит через точки Р(-3;-5) и О(4;-8), мы можем использовать систему уравнений, подставляя координаты точек в уравнение и решая полученные системы уравнений.

Подставим координаты точки Р(-3;-5) в уравнение y = х^2 + рх + q: -5 = (-3)^2 + р(-3) + q -5 = 9 - 3р + q (1)

Подставим координаты точки О(4;-8) в уравнение y = х^2 + рх + q: -8 = 4^2 + р(4) + q -8 = 16 + 4р + q (2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений: -5 = 9 - 3р + q (1) -8 = 16 + 4р + q (2)

Мы можем решить эту систему уравнений, выразив одну переменную через другую и подставив ее в другое уравнение. Однако, в данном случае у нас две переменные и только два уравнения, поэтому мы не можем найти точное значение для каждого коэффициента.

Однако, мы можем найти их отношение. Для этого вычтем уравнение (2) из уравнения (1):

-5 - (-8) = 9 - 3р + q - (16 + 4р + q) 3 = -7 + 3р - 4р 3 = -7 - р

Теперь мы можем найти значение р, выразив его через найденное отношение:

р = -7 - 3 р = -10

Теперь, чтобы найти значение q, подставим найденное значение р в любое из исходных уравнений. Для примера, возьмем уравнение (1):

-5 = 9 - 3р + q -5 = 9 - 3(-10) + q -5 = 9 + 30 + q -5 = 39 + q q = -5 - 39 q = -44

Таким образом, коэффициент p равен -10, а коэффициент q равен -44.