Question

решите уравнение2x^2+5x+2=0

Answer 1

2x^2 +5x +2 = 0;

D = b^2 - 4ac = 25 - 16 = 9;

x1 = (-5 - 3)/4 = -2

x2 = (-5 +3)/4 = -1/2

Answer 2

Чтобы решить уравнение 2x^2 + 5x + 2 = 0, мы можем использовать метод факторизации или квадратного корня или формулу дискриминанта.

Метод факторизации: 1. Раскладываем средний член 5x на два числа, так чтобы их произведение было равно произведению первого и последнего членов: 2x^2 + 2x + 3x + 2 = 0. 2. Группируем первые два и последние два члена: (2x^2 + 2x) + (3x + 2) = 0. 3. Факторизуем по схеме "разности квадратов": 2x(x + 1) + 2(x + 1) = 0. 4. Выносим общий множитель (x + 1): (2x + 2)(x + 1) = 0. 5. Решаем полученные линейные уравнения: 2x + 2 = 0 или x + 1 = 0. 6. Находим значения x: x = -1 или x = -1.

Метод квадратного корня: 1. Вычисляем дискриминант по формуле D = b^2 - 4ac, где a = 2, b = 5, c = 2. 2. Подставляем значения в формулу: D = 5^2 - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9. 3. Поскольку дискриминант положительный, у уравнения есть два различных корня. 4. Используем формулу квадратного корня: x = (-b ± √D) / 2a. 5. Подставляем значения: x = (-5 ± √9) / (2 * 2). 6. Упрощаем выражение: x = (-5 ± 3) / 4. 7. Получаем два значения x: x = (-5 + 3) / 4 = -2 / 4 = -1/2 или x = (-5 - 3) / 4 = -8 / 4 = -2.

Итак, уравнение 2x^2 + 5x + 2 = 0 имеет два корня: x = -1/2 и x = -2.