Question

Пожалуйста решите!!! 16 в степени n+2*4 в степени n-24=0

Answer 1

$16 ^{n} +2*4 ^{n} -24=0\\\\4 ^{2n} +2*4 ^{n} -24=0\\\\4 ^{n}=m\ \textgreater \ 0\\\\m ^{2}+2n-24=0\\\\D= 2 ^{2} - 4* 1*(-24)= 4+96=100=10 ^{2}\\\\m _{1} = \frac{-2+10}{2}=4\\\\m _{2}= \frac{-2-10}{2}=-6$
m = - 6 - не подходит

$4 ^{n}=4\\\\n =1$

Answer 2

Чтобы решить уравнение 16 в степени n + 2 * 4 в степени n - 24 = 0, мы можем использовать свойство равенства нулю и разложить его на два уравнения:

1) 16 в степени n = 0 2) 2 * 4 в степени n - 24 = 0

Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности.

1) 16 в степени n = 0

Уравнение 16 в степени n = 0 означает, что число 16 возведенное в степень n равно нулю. Однако, независимо от значения n, число 16 в степени n никогда не будет равно нулю. Это связано с тем, что 16 в любой положительной степени всегда будет положительным числом, а 16 в отрицательной степени будет равно единице, так как 1/16 = 16 в степени -1.

Итак, первое уравнение не имеет решений.

2) 2 * 4 в степени n - 24 = 0

Уравнение 2 * 4 в степени n - 24 = 0 можно решить, приведя его к более простой форме. Давайте разберемся с каждым элементом уравнения:

2 * 4 в степени n - 24 = 0 2 * (2 в степени 2) в степени n - 24 = 0 2 * 2 в степени (2 * n) - 24 = 0

Теперь мы можем привести уравнение к виду:

2 в степени (2 * n) = 24

Далее, мы можем решить уравнение, применяя логарифмы обоих частей:

log(2 в степени (2 * n)) = log(24)

2 * n * log(2) = log(24)

2 * n = log(24) / log(2)

2 * n = 4.585

n = 4.585 / 2

n = 2.2925

Таким образом, решение уравнения 16 в степени n + 2 * 4 в степени n - 24 = 0 является n = 2.2925.