Question

Решите систему уравнений х+у=15х-у=9

Answer 1

X+y=15
x-y=9


x=15-y
15-y-y=9

-y-y+9-15
-2y=-6
y=3

x=15-y=15-3=12

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания.

1. Метод подстановки: Из первого уравнения получаем: х = 15 - у Подставляем это выражение во второе уравнение: 15 - у - у = 9 15 - 2у = 9 Вычитаем 15 из обеих частей уравнения: -2у = 9 - 15 -2у = -6 Делим обе части на -2: у = -6 / -2 у = 3

Теперь подставляем найденное значение у в первое уравнение: х = 15 - 3 х = 12

Таким образом, решение системы уравнений: х = 12, у = 3.

2. Метод сложения/вычитания: Умножим второе уравнение на -1, чтобы уравнять коэффициенты при у: х + у = 15 -х + у = -9

Сложим оба уравнения: х + у + (-х + у) = 15 + (-9) 2у = 6 Делим обе части на 2: у = 6 / 2 у = 3

Теперь подставляем найденное значение у в одно из уравнений: х + 3 = 15 х = 15 - 3 х = 12

Таким образом, решение системы уравнений: х = 12, у = 3.