Question

Запишите произведение в виде степени: 1)n^12*n^5; 2)m^5*m^17; 3)c^3*c4; 4)a^6*a^7; 5)a^16*a^7; 6)p^10*p^11; 7)b*b*b^2; 8)x^2*x*x^3; 9)r^2*r^2*r^2

Answer 1

$1)n^{12+5} = n^{17}; 2) m^{5+17}= m^{22}; 3) c^{3+4}= c^{7}; 3) a^{6+7}= a^{13}; 5) a^{16+7}= a^{23};$
$6) p^{10+11}= p^{21}; 7) b^{1+1+2}=b^{4}; 8) x^{2+1+3}= x^{6}; 9) r^{2+2+2}= r^{6}$

Answer 2

Для каждого из заданных примеров, мы можем записать произведение в виде степени, используя правило умножения степеней с одинаковым основанием.

1) n^12 * n^5 Поскольку основание (n) одинаковое, мы можем сложить показатели степени (12 и 5): n^(12+5) = n^17

2) m^5 * m^17 Снова, основание (m) одинаковое, поэтому мы складываем показатели степени (5 и 17): m^(5+17) = m^22

3) c^3 * c^4 Опять же, основание (c) одинаковое, поэтому мы складываем показатели степени (3 и 4): c^(3+4) = c^7

4) a^6 * a^7 Основание (a) одинаковое, поэтому мы складываем показатели степени (6 и 7): a^(6+7) = a^13

5) a^16 * a^7 Основание (a) одинаковое, поэтому мы складываем показатели степени (16 и 7): a^(16+7) = a^23

6) p^10 * p^11 Основание (p) одинаковое, поэтому мы складываем показатели степени (10 и 11): p^(10+11) = p^21

7) b * b * b^2 Здесь мы имеем несколько оснований, но все они равны (b). Используем свойство умножения, чтобы сложить показатели степени: b^1 * b^1 * b^2 = b^(1+1+2) = b^4

8) x^2 * x * x^3 Снова, несколько оснований, но все они равны (x). Складываем показатели степени: x^2 * x * x^3 = x^(2+1+3) = x^6

9) r^2 * r^2 * r^2 Основание (r) одинаковое, поэтому мы складываем показатели степени (2+2+2): r^(2+2+2) = r^6

Таким образом, мы записали все заданные произведения в виде степеней.