Question

20 баллов.Помогите хотя бы с одним номером.. 1)Упростить: ( корень из 10 + корень из 5 ) корень из 20 - 5 корней из 8. 2)Система: {x-4y=3 {x^2-21y=28

Answer 1

= корінь з 200+ корінь з 100 - 5 кор.з 8= корінь з 2*100+10-5 корінь з 2*4= 10корінь з 2+10-10корінь з 2=10

Answer 2

1) Упрощение выражения: Для упрощения данного выражения, мы можем использовать свойство корней, а именно, что корень из произведения равен произведению корней. Давайте разложим каждый корень на простые множители и упростим выражение:

Корень из 10 можно разложить на корень из 2 и корень из 5, так как 10 = 2 * 5. Корень из 5 оставляем без изменений. Корень из 20 можно разложить на корень из 4 и корень из 5, так как 20 = 4 * 5. 5 корней из 8 можно записать как 5 * корень из 2, так как 8 = 2 * 2 * 2.

Теперь, заменим каждый корень на его разложение:

Корень из 10 + корень из 5 + корень из 20 - 5 корней из 8 = (корень из 2 * корень из 5) + корень из 5 + (корень из 4 * корень из 5) - (5 * корень из 2) = корень из 2 * корень из 5 + корень из 5 + 2 * корень из 2 * корень из 5 - 5 * корень из 2 = (1 + 2) * корень из 2 * корень из 5 - (5 * корень из 2) = 3 * корень из 2 * корень из 5 - 5 * корень из 2

Таким образом, упрощенное выражение равно 3 * корень из 2 * корень из 5 - 5 * корень из 2.

2) Система уравнений: Дана система уравнений: {x - 4y = 3 {x^2 - 21y = 28

Для решения этой системы уравнений мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. Давайте решим эту систему уравнений с помощью метода подстановки:

Из первого уравнения мы можем выразить x через y: x = 4y + 3

Теперь подставим это выражение для x во второе уравнение: (4y + 3)^2 - 21y = 28 (16y^2 + 24y + 9) - 21y = 28 16y^2 + 24y + 9 - 21y = 28 16y^2 + 3y - 19 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение относительно y. Мы можем решить его с помощью квадратного корня или факторизации. Однако, это уравнение не имеет целочисленных решений. Используя квадратный корень или факторизацию, мы получим дробные значения для y.

Таким образом, система уравнений не имеет решений в целых числах. Если вам нужно найти дробные решения, вам потребуется использовать другие методы решения квадратных уравнений, такие как квадратное уравнение или метод Ньютона.