Question

Имеется восемь гирь массами:1,4,9,16,25,36,49,64, Как их уровнять на весах

Answer 1

1) На 1 чаше : 1,16,36,49. 

2) На 2 чаше : 4,9,25,64. 

Всего 204 грамма

204:2=102 

Answer 2

Для выравнивания восьми гирь на весах, нужно найти комбинацию масс, которая обеспечит равновесие. В данном случае, у нас есть гири с массами 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49 и 64.

Подход 1: Использование симметрии

Один из способов выравнивания гирь на весах - использовать симметрию. Если мы разместим гири с одинаковыми массами на обеих сторонах весов, то они будут сбалансированы. В данном случае, это гири с массами 1 и 64. Таким образом, мы можем разместить гири массой 1 и 64 на одной стороне весов, и они будут сбалансированы гирами массами 4 и 49 на другой стороне весов.

Подход 2: Использование суммы масс

Другой способ выравнивания гирь на весах - использовать сумму масс. Если сумма масс гирь на одной стороне весов равна сумме масс гирь на другой стороне, то они будут сбалансированы. В данном случае, сумма масс гирь равна 1 + 4 + 9 + 16 + 25 + 36 + 49 + 64 = 204. Чтобы сбалансировать веса, мы можем разместить гири с массами, которые в сумме дают 102 на каждой стороне весов. Например, мы можем разместить гири массами 1, 4, 9, 16, 36 и 36 на одной стороне весов, и гири массами 25 и 49 на другой стороне весов.

Подход 3: Использование разности масс

Третий способ выравнивания гирь на весах - использовать разность масс. Если разность масс гирь на одной стороне весов равна разности масс гирь на другой стороне, то они будут сбалансированы. В данном случае, разность масс гирь равна (64 - 1) = 63. Чтобы сбалансировать веса, мы можем разместить гири массами 1, 4, 9, 16, 25 и 36 на одной стороне весов, и гири массами 49 и 64 на другой стороне весов.

Важно отметить, что эти подходы предполагают, что все гири одинакового размера и формы, и что точка подвеса весов находится в центре.

Источники: -