Question

Сократите пожалуйста дроби: a²+4ab+4b²/a+2b ; x²-1/x²-x и желательно бы объяснение

Answer 1

1) Тут нам понадобится формула квадрат суммы.Применяя эту формулу, получим:
( а + 2b ) в квадрате \ а+ 2b.  Сокращаем a+2b.
Ответ: a+2b.
2) А вот тут нам нужна формула разность квадрата.
Получим: ( Х - 2) х (Х+2) \ Х в квадрате - Х.теперь в знаменателе выносим общий множитель за скобку.  ( Х - 2) х (Х+2) \ Х ( Х-1). Сокращаем (х-1).
Ответ: Х+2\Х

Answer 2

$\frac{ a^{2} +4ab+ 4b^{2}}{a+2b} = \frac{ (a + 2b)^{2}}{a+2b} = a+2b$
1) Используем формулу (a+b)², только наоборот.
Полная формула (a+b)² = a² + 2ab + b²
2) Сокращаем степень и знаменатель.


$\frac{ x^{2}-1}{ x^{2} - x} = \frac{(x+1)(x-1)}{x(x-1)}= \frac{x+1}{x}$
1) Используем формулу a² - b² = (a+b)(a-b)
2) Выносим х за скобки.
3) Сокращаем одинаковые множители в обоих частях дроби.

Answer 3

Для сокращения дробей, вам нужно разложить числитель и знаменатель на множители и сократить их, если это возможно. Давайте рассмотрим каждую дробь по отдельности.

Сокращение дроби a² + 4ab + 4b² / a + 2b:

Для начала, разложим числитель на множители. В данном случае, числитель является квадратом суммы двух членов: (a + 2b)². Таким образом, числитель можно записать как (a + 2b)².

Знаменатель уже является биномом вида a + 2b.

Теперь мы можем сократить дробь, поделив числитель и знаменатель на (a + 2b):

(a + 2b)² / (a + 2b)

Таким образом, сокращенная дробь равна a + 2b.

Сокращение дроби x² - 1 / x² - x:

Для начала, разложим числитель на множители. В данном случае, числитель является разностью квадратов: (x + 1)(x - 1).

Знаменатель является разностью двух членов: x² - x.

Теперь мы можем сократить дробь, поделив числитель и знаменатель на (x - 1):

(x + 1)(x - 1) / (x - 1)(x)

Здесь (x - 1) в числителе и знаменателе сокращаются, и остается:

(x + 1) / x

Таким образом, сокращенная дробь равна (x + 1) / x.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как сократить данные дроби. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!