Question

Дослідіть функцію у=3х-х в кубі та побудуйте графік

Answer 1

По русски напиши чурка

Answer 2

Звісно, давайте розглянемо функцію \(y = 3x - x^3\) більш детально.

Функція \(y = 3x - x^3\) представляє собою поліном третього ступеня (кубічний поліном). Її можна записати у загальному вигляді:

\[ y = -x^3 + 3x \]

Тепер розглянемо основні елементи цієї функції:

1. Коефіцієнт перед \(x^3\): У даному випадку це -1, що означає, що графік буде орієнтований вниз.

2. Коефіцієнт перед \(x\): У даному випадку це 3, що означає, що графік буде зміщений вправо.

Тепер побудуємо графік цієї функції. Можна використовувати програми для візуалізації графіків, такі як Python і бібліотека Matplotlib або онлайн-інструменти, такі як Desmos або GeoGebra.

Якщо ви хочете використовувати Python, ось короткий приклад коду для побудови графіка:

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# Визначення функції
def func(x):
    return 3*x - x**3

# Генерація значень x в діапазоні від -2 до 2 з інтервалом 0.1
x = np.arange(-2, 2, 0.1)

# Обчислення відповідних значень y
y = func(x)

# Побудова графіка
plt.plot(x, y, label='y = 3x - x^3')
plt.axhline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.axvline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.grid(color = 'gray', linestyle = '--', linewidth = 0.5)
plt.title('Графік функції y = 3x - x^3')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.legend()
plt.show()

Цей код використовує бібліотеку Matplotlib для побудови графіка функції в заданому діапазоні. Ви можете змінити діапазон, якщо хочете побачити більш широкий або вужчий обсяг значень.