Question

Преобразуйте в многочлен1) (х - 4) квадрат2) (3х- 5) квадрат3) ( 2а-3) ( 2а+ 3)4) (у квадрат -2) ( у квадрат+2)

Answer 1

1) (х - 4)²=х²-8х+16

2) (3х- 5)²=9х²-30х+25

3) ( 2а-3) ( 2а+ 3)=4а²-9

4) (у² -2) ( у²+2)=у⁴-4

Answer 2

1) x^2-8x+16

2) 9x^2-30x+25

3) 4a^2-6a+6a-9=4a^2-9

4) y^4-2y^2+2y^2-4=y^4-4

 

 

 

 

 

 

Answer 3

Для начала, давайте распишем каждое выражение в скобках и упростим их:

1) (х - 4)^2: раскроем скобки с помощью формулы квадрата разности (х - 4)^2 = (х - 4) * (х - 4) = х^2 - 8х + 16

2) (3х - 5)^2: раскроем скобки с помощью формулы квадрата разности (3х - 5)^2 = (3х - 5) * (3х - 5) = 9х^2 - 30х + 25

3) (2а - 3)(2а + 3): используем формулу квадрата разности (2а - 3)(2а + 3) = (2а)^2 - (3)^2 = 4а^2 - 9

4) (у^2 - 2)(у^2 + 2): используем формулу квадрата разности (у^2 - 2)(у^2 + 2) = (у^2)^2 - (2)^2 = у^4 - 4

Теперь, объединим эти выражения в один многочлен:

(х - 4)^2 + (3х - 5)^2 + (2а - 3)(2а + 3) + (у^2 - 2)(у^2 + 2)

Подставим упрощенные выражения вместо скобок:

(х^2 - 8х + 16) + (9х^2 - 30х + 25) + (4а^2 - 9) + (у^4 - 4)

Теперь сгруппируем подобные члены:

х^2 + 9х^2 - 8х - 30х + 16 + 25 + 4а^2 - 9 + у^4 - 4

Совместим подобные члены:

10х^2 - 38х + 4а^2 + у^4 + 28

Таким образом, многочлен (х - 4)^2 + (3х - 5)^2 + (2а - 3)(2а + 3) + (у^2 - 2)(у^2 + 2) можно записать в упрощенной форме как 10х^2 - 38х + 4а^2 + у^4 + 28.