Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО!ДАЮ ЗА РЕШЕНИЕ 73 БАЛЛА {bn}-Геометрическая прогрессия b1=625,q=1,5 найдите S5 {bn}-Геометрическая прогрессия,Найдите b6,если b1=4,q=1,2( в виде дроби) Нужно с решением)

Answer 1

1)  S₅ = [b₁(q⁵ - 1)] / (1 - q)
S₅ = 625*[(3/2)⁵ - 1] / (1,5 - 1) = 2*625*[243/32 - 1)] = 50 * 6,59375 = 329,6875
2) b₆ = b₁*q⁵
b₆ = 4*(1,2)⁵ = 4*(6/5)⁵ = 4*(7776/3125) = 4*2,48832 = 9,95328

Answer 2

Для решения задачи с геометрической прогрессией, нам нужно использовать формулы для нахождения общего члена прогрессии и суммы первых n членов прогрессии.

Геометрическая прогрессия

Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается умножением предыдущего члена на постоянное число q, называемое знаменателем прогрессии.

Для геометрической прогрессии с первым членом b1 и знаменателем q, общий член прогрессии (bn) может быть найден с помощью формулы:

bn = b1 * q^(n-1)

где n - номер члена прогрессии.

Решение первой задачи

Дано: b1 = 625 q = 1.5 найти S5

Для нахождения суммы первых n членов геометрической прогрессии, используется формула:

S_n = b1 * (1 - q^n) / (1 - q)

где Sn - сумма первых n членов прогрессии.

Подставляя значения в формулу, получаем:

S5 = 625 * (1 - 1.5^5) / (1 - 1.5)

Вычисляя это выражение, получаем:

S5 ≈ 625 * (1 - 7.59375) / (-0.5) ≈ 625 * (-6.59375) / (-0.5) ≈ 625 * 13.1875 ≈ 8242.1875

Таким образом, сумма первых пяти членов геометрической прогрессии с b1 = 625 и q = 1.5 равна примерно 8242.1875.

Решение второй задачи

Дано: b1 = 4 q = 1.2 (в виде дроби) найти b6

Используя формулу для общего члена геометрической прогрессии, получаем:

b6 = b1 * q^(6-1)

Подставляя значения, получаем:

b6 = 4 * 1.2^5

Вычисляя это выражение, получаем:

b6 ≈ 4 * 1.2 * 1.2 * 1.2 * 1.2 * 1.2 ≈ 4 * 1.728 ≈ 6.912

Таким образом, шестой член геометрической прогрессии с b1 = 4 и q = 1.2 (в виде дроби) равен примерно 6.912.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.