Question

Разность корней квадратного уравнения x²+4x+q=0 равна 6 .найдите q

Answer 1

X1–x2=6
По теореме Виета:
х1+х2=-4
Сложим первое уравнение со вторым:
2х1=2
х1=1
х2=х1–6=1–6=–5
х1•х2=q
1•(-5)=–5
Ответ: q=–5

Answer 2

Для нахождения значения q воспользуемся формулой дискриминанта квадратного уравнения.

Дано квадратное уравнение x² + 4x + q = 0, где разность корней равна 6.

Формула дискриминанта: D = b² - 4ac

В данном уравнении a = 1, b = 4, c = q.

Так как разность корней равна 6, то можно записать следующее:

x₁ - x₂ = 6

Используем формулу для нахождения дискриминанта:

D = (4)² - 4(1)(q) D = 16 - 4q

Так как разность корней равна 6, то D = (x₁ - x₂)² = 6² = 36.

Подставляем значение D в уравнение:

36 = 16 - 4q

Переносим 16 на другую сторону:

4q = 16 - 36 4q = -20

Разделим обе части на 4:

q = -20/4 q = -5

Таким образом, значение q в данном квадратном уравнении равно -5.