Question

Сумма двух чисел равна 7, сумма их квадратов равна 29 . найти сумму кубов этих чисел Я знаю ответ, но нужно решение

Answer 1

X+y=7
x²+y²=29

y=7-x
x²+(7-x)²=29
x²+49-14x+x²-29=0
2x²-14x+20=0
x²-7x+10=0
D=49-40=9=3²
x1=(7-3)/2=2          y1=7-2=5
x2=(7+3)/2=5         y2=7-5=2

ответ числа 2 и 5

Answer 2

Давайте решим эту задачу. У нас есть два числа, сумма которых равна 7, а сумма их квадратов равна 29. Мы хотим найти сумму кубов этих чисел.

Пусть первое число будет x, а второе число - y.

Установление уравнений

Мы знаем, что сумма двух чисел равна 7, поэтому мы можем записать уравнение: x + y = 7 Мы также знаем, что сумма их квадратов равна 29, поэтому мы можем записать второе уравнение: x^2 + y^2 = 29

Решение уравнений

Мы можем использовать систему уравнений для нахождения значений x и y.

Используя первое уравнение, мы можем выразить x через y: x = 7 - y

Подставим это значение во второе уравнение: (7 - y)^2 + y^2 = 29

Раскроем скобки и упростим уравнение: 49 - 14y + y^2 + y^2 = 29

Соберем все члены вместе: 2y^2 - 14y + 20 = 0

Решение квадратного уравнения

Мы получили квадратное уравнение 2y^2 - 14y + 20 = 0. Чтобы найти значения y, мы можем использовать квадратное уравнение.

Решим его с помощью дискриминанта: D = b^2 - 4ac

Где: a = 2 b = -14 c = 20

Вычислим дискриминант: D = (-14)^2 - 4 * 2 * 20 = 196 - 160 = 36

Так как дискриминант положительный, у нас есть два корня.

Используем формулу для нахождения корней: y = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения: y = (-(-14) ± √36) / (2 * 2) y = (14 ± 6) / 4

Таким образом, получаем два значения для y: y1 = (14 + 6) / 4 = 5 y2 = (14 - 6) / 4 = 2

Нахождение значений x

Теперь, когда у нас есть значения y, мы можем найти соответствующие значения x с помощью первого уравнения: x1 = 7 - y1 = 7 - 5 = 2 x2 = 7 - y2 = 7 - 2 = 5

Нахождение суммы кубов

Теперь, когда у нас есть значения x и y, мы можем найти сумму их кубов: сумма кубов = x^3 + y^3

Подставим значения: сумма кубов = 2^3 + 5^3 = 8 + 125 = 133

Таким образом, сумма кубов этих чисел равна 133.

Надеюсь, это решение помогло вам! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.