Question

в выражении n^2+x+0.04 замените х одночленом так,чтобы получился квадрат двучлена

Answer 1

 n^2+x+0.04=n^2+x+(0.2)^2=n^2+2*n*0.2+(0.2)^2=n^2+0.4n+0.04=(n+0.2)^2

Answer 2

Давайте рассмотрим выражение \(n^2 + x + 0.04\) и заменим переменную \(x\) одночленом так, чтобы получился квадрат двучлена.

Выражение \(n^2 + x + 0.04\) выглядит как квадратное уравнение с переменной \(x\), и мы хотим заменить \(x\) одночленом так, чтобы результат стал квадратом двучлена. Помним, что квадрат двучлена имеет вид \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\).

Сравним это с нашим выражением:

\[ n^2 + x + 0.04 \]

Мы видим, что \(n^2\) уже является квадратом чего-то (\(n\)), и 0.04 может быть представлено как \((0.2)^2\), так что мы можем заменить \(x\) одночленом, чтобы получить квадрат двучлена:

\[ n^2 + x + 0.04 = n^2 + 2 \cdot n \cdot 0.2 \cdot x + (0.2)^2 \]

Таким образом, заменой \(x\) на \(2 \cdot n \cdot 0.2 \cdot x\) мы получим выражение, которое является квадратом двучлена:

\[ n^2 + 2 \cdot n \cdot 0.2 \cdot x + (0.2)^2 \]

Таким образом, выражение \(n^2 + x + 0.04\) можно представить как квадрат двучлена \( (n + 0.2)^2 \).