Question

Помогите решить -a^2+6a-9

Answer 1

-a² + 6a - 9 = -(a - 3)²

Формула: (a-b)² = a² - 2ab + b²

Answer 2

Для решения уравнения -a^2 + 6a - 9 = 0, мы можем использовать различные методы, такие как факторизация, завершение квадрата или квадратное уравнение.

Метод факторизации:

Для начала, посмотрим, можно ли факторизовать данное уравнение. В данном случае, уравнение не может быть просто факторизовано, поэтому мы перейдем к другим методам.

Завершение квадрата:

Мы можем преобразовать уравнение -a^2 + 6a - 9 = 0, чтобы завершить квадрат. Для этого нам нужно добавить и вычесть подходящее число, чтобы получить квадратный трехчлен.

Для завершения квадрата, мы можем добавить и вычесть (6/2)^2 = 9. Таким образом, уравнение принимает вид:

-a^2 + 6a - 9 + 9 = 9 -a^2 + 6a + 0 = 9 -(a^2 - 6a) = 9

Теперь мы можем выделить квадратный трехчлен, получив:

-(a^2 - 6a + 9) = 9

Далее, мы можем упростить выражение:

-(a - 3)^2 = 9

Теперь, возведем обе части уравнения в квадрат:

(a - 3)^2 = -9

Так как квадрат числа не может быть отрицательным, то данное уравнение не имеет решений в действительных числах.

Квадратное уравнение:

Если мы хотим решить данное уравнение в комплексных числах, мы можем применить формулу для решения квадратных уравнений.

Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, формула для нахождения корней x будет:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном случае, a = -1, b = 6 и c = -9. Подставим значения в формулу:

x = (-(6) ± √((6)^2 - 4(-1)(-9))) / (2(-1)) x = (-6 ± √(36 - 36)) / (-2) x = (-6 ± √0) / (-2) x = (-6 ± 0) / (-2) x = -6 / -2 x = 3

Таким образом, уравнение -a^2 + 6a - 9 = 0 имеет один корень x = 3.

Пожалуйста, обратите внимание, что решение может быть неполным или неточным, если были пропущены какие-либо важные детали в вопросе. Если у вас есть дополнительные условия или требования, пожалуйста, уточните их, чтобы я мог предоставить более точный ответ.