Question

Решите системы уравненийв) { 4x-3y=7, 5x+2y=26 г) {3x-5y=0 8y-5x=-1

Answer 1

1){4x-3y=7

{5x+2y=26 

 

{x=(3y+7)/4
{5(3y+7)/4+2y=26 

 

{x=(3y+7)/4
{5(3y+7)+8y=104   

 

{x=(3y+7)/4
{15y+35+8y=104

 

{x=(3y+7)/4
{23y=104-35=69 

 

{x=(3y+7)/4
{y=3

 

x=(3*3+7)/4=4

Answer 2

Давайте решим данные системы уравнений по очереди.

a) Система уравнений: 4x - 3y = 7 ---(1) 5x + 2y = 26 ---(2)

Для начала, давайте решим первое уравнение относительно переменной x.

(1) 4x - 3y = 7

Перенесем -3y на другую сторону уравнения:

4x = 3y + 7

Теперь разделим обе части уравнения на 4:

x = (3y + 7) / 4

Теперь у нас есть выражение для x. Давайте подставим его во второе уравнение и решим его относительно y.

(2) 5x + 2y = 26

Подставим x из (1) в (2):

5((3y + 7) / 4) + 2y = 26

Распределим 5 на каждый член в скобках:

(15y + 35) / 4 + 2y = 26

Умножим все члены уравнения на 4, чтобы избавиться от знаменателя:

15y + 35 + 8y = 104

Суммируем члены, содержащие y:

23y + 35 = 104

Теперь перенесем 35 на другую сторону уравнения:

23y = 104 - 35

23y = 69

Разделим обе части уравнения на 23:

y = 69 / 23

y = 3

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем подставить его обратно в одно из исходных уравнений, чтобы найти значение x. Давайте подставим y = 3 в уравнение (1):

4x - 3(3) = 7

4x - 9 = 7

Добавим 9 к обеим сторонам уравнения:

4x = 16

Разделим обе части уравнения на 4:

x = 16 / 4

x = 4

Таким образом, решение данной системы уравнений:

x = 4 y = 3

b) Система уравнений: 3x - 5y = 0 ---(1) 8y - 5x = -1 ---(2)

Давайте решим эту систему уравнений.

(1) 3x - 5y = 0

(2) 8y - 5x = -1

Давайте начнем с уравнения (1). Решим его относительно переменной x.

3x = 5y

x = 5y / 3

Теперь подставим это значение x в уравнение (2) и решим его относительно y.

8y - 5(5y / 3) = -1

Упростим это уравнение:

8y - (25y / 3) = -1

Умножим оба члена уравнения на 3, чтобы избавиться от знаменателя:

24y - 25y = -3

-y = -3

Умножим обе части уравнения на -1, чтобы получить положительное значение y:

y = 3

Теперь подставим это значение y в уравнение (1), чтобы найти значение x:

3x - 5(3) = 0

3x - 15 = 0

Добавим 15 к обеим сторонам уравнения:

3x = 15

Разделим обе части уравнения на 3:

x = 15 / 3

x = 5

Таким образом, решение данной системы уравнений:

x = 5 y = 3

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.