Question

Log3(7-4x)меньше или равно 3 НАЙТИ НАИБОЛЬШЕЕ ЦЕЛОЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ

Answer 1

$> x = [-5;7/4)  Наибольшее целочисленное решение: 1 </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Для начала решим неравенство log3(7-4x) ≤ 3.

Для того чтобы решить данное неравенство, нужно применить свойства логарифмов. В данном случае мы имеем логарифм по основанию 3, поэтому можем преобразовать неравенство следующим образом:

7-4x ≤ 3^3 7-4x ≤ 27 -4x ≤ 27-7 -4x ≤ 20

Теперь нужно избавиться от отрицательного коэффициента у переменной x, для этого нужно умножить обе части неравенства на -1 и поменять знак неравенства:

4x ≥ -20

Теперь можно разделить на 4 обе части неравенства:

x ≥ -20/4 x ≥ -5

Таким образом, наше неравенство имеет вид x ≥ -5.

Чтобы найти наибольшее целочисленное решение, нужно найти наименьшее целое число, которое больше или равно -5. Это число будет равно -5, так как -5 само по себе является целым числом и удовлетворяет условию.

Таким образом, наибольшее целочисленное решение данного неравенства равно -5.