Question

Помогите решить неравенство (2х-7)(3х+5) > (x+9)(6x-13)

Answer 1

$(2x-7)(3x+5)\ \textgreater \ (x+9)(6x-13)$

$6x^2+10x-21x-35\ \textgreater \ 6x^2-13x+54x-117$

$6x^2-11x-35\ \textgreater \ 6x^2+41x-117$

$6x^2-11x-35-6x^2-41x+117\ \textgreater \ 0$

$-52x+82\ \textgreater \ 0$

$-52x\ \textgreater \ -82$  

$26x\ \textless \ 41$

$x\ \textless \ \frac{41}{26}$

$x\ \textless \ 1 \frac{15}{26}$

Ответ: $(-$∞$;1 \frac{15}{26} )$

Answer 2

Давайте решим это неравенство пошагово. Прежде чем начать, давайте раскроем скобки в обоих частях неравенства:

(2х-7)(3х+5) > (x+9)(6x-13)

Раскроем скобки:

6х^2 + 10х - 21х - 35 > 6х^2 - 13х + 54х - 117

Теперь объединим подобные слагаемые:

-11х - 35 > 41х - 117

Давайте избавимся от переменных на одну сторону неравенства, чтобы мы могли найти решение:

-11х - 35 - 41х + 117 > 0

Объединим подобные слагаемые еще раз:

-52х + 82 > 0

Теперь выразим х:

-52х > -82

Разделим обе части на -52 (обратите внимание, что неравенство меняет направление при делении на отрицательное число):

х < -82 / -52

х < 1.58

Таким образом, решением данного неравенства является х < 1.58.