Question

Помогите пожалуйста решить пример за 10 класс. Знак / означает дробь, а V означает корень:1) cos(arccos(-V3/2));2) tg(arctg(V3));3) sin(arcsin V2/2));4) cos(arccos V3/2);

Answer 1

1) Cos(5π/6)= √3/2
2)tg(π/3)=√3.
3)Sin(π/4)=√2/2.
4)Сos(π/6)= √3/2

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый пример по отдельности и решим их.

Пример 1: cos(arccos(-√3/2))

В данном примере у нас есть функция `cos` внутри функции `arccos`. Давайте начнем с внутренней функции `arccos(-√3/2)`.

Функция `arccos` возвращает угол, чей косинус равен данному значению. В данном случае, мы ищем угол, чей косинус равен `-√3/2`. Мы знаем, что косинус равен отношению прилежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике. Так как у нас есть косинус, мы можем использовать это соотношение для нахождения соответствующего угла. В данном случае, у нас есть косинус `-√3/2`, что соответствует углу 5π/6 (или 150 градусов).

Теперь, мы можем использовать найденный угол во внешней функции `cos`. Функция `cos` возвращает значение косинуса данного угла. В данном случае, мы ищем косинус угла 5π/6. Косинус угла 5π/6 равен -√3/2.

Таким образом, ответ на первый пример равен -√3/2.

Пример 2: tg(arctg(√3))

В данном примере у нас есть функция `tg` внутри функции `arctg`. Давайте начнем с внутренней функции `arctg(√3)`.

Функция `arctg` возвращает угол, чей тангенс равен данному значению. В данном случае, мы ищем угол, чей тангенс равен √3. Мы знаем, что тангенс равен отношению противоположного катета к прилежащему в прямоугольном треугольнике. Так как у нас есть тангенс, мы можем использовать это соотношение для нахождения соответствующего угла. В данном случае, у нас есть тангенс √3, что соответствует углу π/3 (или 60 градусов).

Теперь, мы можем использовать найденный угол во внешней функции `tg`. Функция `tg` возвращает значение тангенса данного угла. В данном случае, мы ищем тангенс угла π/3. Тангенс угла π/3 равен √3.

Таким образом, ответ на второй пример равен √3.

Пример 3: sin(arcsin(√2/2))

В данном примере у нас есть функция `sin` внутри функции `arcsin`. Давайте начнем с внутренней функции `arcsin(√2/2)`.

Функция `arcsin` возвращает угол, чей синус равен данному значению. В данном случае, мы ищем угол, чей синус равен √2/2. Мы знаем, что синус равен отношению противоположного катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике. Так как у нас есть синус, мы можем использовать это соотношение для нахождения соответствующего угла. В данном случае, у нас есть синус √2/2, что соответствует углу π/4 (или 45 градусов).

Теперь, мы можем использовать найденный угол во внешней функции `sin`. Функция `sin` возвращает значение синуса данного угла. В данном случае, мы ищем синус угла π/4. Синус угла π/4 равен √2/2.

Таким образом, ответ на третий пример равен √2/2.

Пример 4: cos(arccos(√3/2))

В данном примере у нас есть функция `cos` внутри функции `arccos`. Давайте начнем с внутренней функции `arccos(√3/2)`.

Функция `arccos` возвращает угол, чей косинус равен данному значению. В данном случае, мы ищем угол, чей косинус равен √3/2. Мы знаем, что косинус равен отношению прилежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике. Так как у нас есть косинус, мы можем использовать это соотношение для нахождения соответствующего угла. В данном случае, у нас есть косинус √3/2, что соответствует углу π/6 (или 30 градусов).

Теперь, мы можем использовать найденный угол во внешней функции `cos`. Функция `cos` возвращает значение косинуса данного угла. В данном случае, мы ищем косинус угла π/6. Косинус угла π/6 равен √3/2.

Таким образом, ответ на четвертый пример равен √3/2.