Question

Помогите!Тема: решение неравенств и систем неравенств.2.Решите уравнение: б)I4-хI=2,5 в)Iх-7I=0

Answer 1

Б) 4-x=-2.5 , x1=4+2.5, x1=6.5
    4-x=2.5, x2=4-2.5, x2=1.5
ответ: х1=6,5,  х2=1,5
в)х-7=0, х=7
ответ: х=7

Answer 2

а) I4-хI=2,5

Данное уравнение содержит модуль, поэтому мы должны рассмотреть два случая:

1) 4-х > 0: в этом случае модуль равен его аргументу, поэтому уравнение можно записать как 4-х=2,5. Решая это уравнение, получаем x=1,5.

2) 4-х < 0: в этом случае модуль равен отрицательному аргументу с противоположным знаком, поэтому уравнение можно записать как -(4-х)=2,5. Решая это уравнение, получаем x=6,5.

Итак, решениями уравнения I4-хI=2,5 являются x=1,5 и x=6,5.

б) Iх-7I=0

Здесь также присутствует модуль, поэтому мы должны рассмотреть два случая:

1) х-7 > 0: в этом случае модуль равен его аргументу, поэтому уравнение можно записать как х-7=0. Решая это уравнение, получаем x=7.

2) х-7 < 0: в этом случае модуль равен отрицательному аргументу с противоположным знаком, поэтому уравнение можно записать как -(х-7)=0. Решая это уравнение, получаем x=7.

Итак, решением уравнения Iх-7I=0 является x=7.