Question

7. В беспроигрышной лотерее в двух барабанах находятся хорошо перемешанные красные и синие шарики. В первом – 70 красных и 30 синих; во втором 20 красных и 40 синих. Наугад вынут один шарик. Он оказался красным. Определить вероятность того, что шарик был вынут из второго барабана.

Answer 1

Итак, во втором барабане сумма шариков равна 60, следовательно вероятность того что вынут красный шарик 20/60, тоесть 1/3. всего барабана 2, поэтому шансы у обоих одинаковы (1/2). Следовательно вероятность того что выпдет КРАСНЫЙ шар из ВТОРОГО барабана равна 1/3*1/2= 1/6

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо определить вероятность того, что красный шарик был вынут из второго барабана.

Известные данные:

- В первом барабане находится 70 красных и 30 синих шариков. - Во втором барабане находится 20 красных и 40 синих шариков.

Решение:

Для решения задачи, мы можем использовать формулу условной вероятности. Пусть A - событие, когда шарик вынут из второго барабана, и B - событие, когда вынутый шарик оказался красным.

Мы хотим найти вероятность события A при условии B, то есть P(A|B).

Используя формулу условной вероятности, мы можем записать:

P(A|B) = P(A) * P(B|A) / P(B)

где: - P(A) - вероятность события A (вынуть шарик из второго барабана) = количество красных шариков во втором барабане / общее количество шариков во втором барабане. - P(B|A) - вероятность события B при условии A (вынутый шарик красный) = количество красных шариков во втором барабане / общее количество шариков во втором барабане. - P(B) - вероятность события B (вынутый шарик красный) = (количество красных шариков в первом барабане + количество красных шариков во втором барабане) / (общее количество шариков в первом барабане + общее количество шариков во втором барабане).

Подсчет:

- P(A) = 20 / (20 + 40) = 1/3 - P(B|A) = 20 / (20 + 40) = 1/3 - P(B) = (70 + 20) / ((70 + 30) + (20 + 40)) = 9/20

Теперь мы можем подставить значения в формулу условной вероятности:

P(A|B) = (1/3) * (1/3) / (9/20) = 20/81

Таким образом, вероятность того, что шарик был вынут из второго барабана, при условии, что он оказался красным, составляет 20/81.