Question

Ширина прямоугольника вдвое меньше его длины. Если ширину увеличить на 3 см, а длину на 2 см, то площадь его увеличится на 78 см в квадрате. Найдите ширину прямоугольника.

Answer 1

Пусть ширина была х

Тогда длина была 2х

х+3 ширина 

2х+2

S была=х*2х=2*х^2

s=(x+3)(2x+2)

(x+3)(2x+2)-2x^2=78

2x^2+6x+2x+6-2x^2-78=0

8x-72=0

8x=72

x=9

Ответ 9

 

 

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Пусть ширина прямоугольника равна x см, а длина равна 2x см. Тогда площадь прямоугольника равна S = 2x^2 см^2. Если ширину увеличить на 3 см, а длину на 2 см, то площадь прямоугольника станет S' = (x + 3)(2x + 2) см^2. По условию задачи, S' - S = 78 см^2. Отсюда получаем квадратное уравнение:

(x + 3)(2x + 2) - 2x^2 = 78

Решая его, находим два корня: x = -9 и x = 6. Отрицательный корень не подходит, так как ширина не может быть отрицательной. Значит, ширина прямоугольника равна 6 см, а длина равна 12 см.

Вот рисунок, который иллюстрирует решение задачи: