Question

Здравствуйте, помогите понять как решается задача: сплав свинца и олова массой 40кг содержит 80% олова. На сколько кг олова нужно было взять меньше, чтобы в получившимся сплаве свинец составлял 50%

Answer 1

1: 40000г/100*80=32000грам.=32 кг олова
2:50%-20кг следовательно на 12кг меньше олово следовало взять

Answer 2

Привет! Давай разберемся с этой задачей.

Пусть изначально в сплаве было \( x \) килограмм олова. Тогда масса свинца была \( 40 - x \) килограмм. Условие гласит, что изначально сплав содержал 80% олова.

Мы можем выразить это в виде уравнения, где масса олова равна 80% от общей массы сплава:

\[ 0.80 \cdot 40 = 0.80 \cdot (40 - x) + x \]

Теперь решим это уравнение:

\[ 32 = 32 - 0.80x + x \]

Сгруппируем переменные:

\[ 0.80x + x = 32 \]

\[ 1.80x = 32 \]

Теперь найдем значение \( x \):

\[ x = \frac{32}{1.80} \]

\[ x \approx 17.78 \]

Таким образом, изначально в сплаве было около 17.78 килограмм олова. Теперь нам нужно найти, на сколько килограмм олова нужно было взять меньше, чтобы в получившемся сплаве свинец составлял 50%.

Изначально в сплаве было \( x \) килограмм олова, а теперь мы хотим, чтобы олово составляло 50%. Таким образом, масса свинца в новом сплаве будет также \( 40 - x \) килограмм.

Условие теперь будет следующим:

\[ \frac{40 - x}{40} = 0.50 \]

Решим это уравнение:

\[ 40 - x = 0.50 \cdot 40 \]

\[ 40 - x = 20 \]

\[ x = 40 - 20 \]

\[ x = 20 \]

Таким образом, чтобы в получившемся сплаве свинец составлял 50%, нужно было взять на 20 килограмм олова меньше.