Question

Решите уравнение: |2-3.5x|=6.2

Answer 1

если x>0

3.5x-2=6.2

x=2.34 (должно стаоять волнистое равно)

 

если x <=0

2-3,5x=6.2

x=-1.2

 

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы должны избавиться от модуля в выражении.

Разделение на два случая

Уравнение |2 - 3.5x| = 6.2 имеет два возможных случая, которые зависят от значения выражения внутри модуля. Рассмотрим каждый случай по отдельности:

Случай 1: 2 - 3.5x >= 0

В этом случае, модуль |2 - 3.5x| можно заменить выражением внутри модуля, т.к. значение внутри модуля уже положительное. Таким образом, уравнение превращается в:

2 - 3.5x = 6.2

Случай 2: 2 - 3.5x < 0

В этом случае, модуль |2 - 3.5x| можно заменить выражением внутри модуля со знаком минус, чтобы получить положительное значение. Таким образом, уравнение превращается в:

-(2 - 3.5x) = 6.2

Решение уравнений

Давайте решим оба уравнения по отдельности:

Случай 1: 2 - 3.5x = 6.2

Вычтем 2 из обеих сторон уравнения:

-3.5x = 6.2 - 2

-3.5x = 4.2

Теперь разделим обе стороны на -3.5, чтобы найти значение x:

x = (4.2) / (-3.5)

x ≈ -1.2

Случай 2: -(2 - 3.5x) = 6.2

Упростим выражение в скобках:

-2 + 3.5x = 6.2

Добавим 2 к обеим сторонам уравнения:

3.5x = 6.2 + 2

3.5x = 8.2

Теперь разделим обе стороны на 3.5, чтобы найти значение x:

x = (8.2) / 3.5

x ≈ 2.34

Проверка

Чтобы проверить наши ответы, подставим найденные значения x обратно в исходное уравнение:

При x = -1.2:

|2 - 3.5(-1.2)| = 6.2

|2 + 4.2| = 6.2

|6.2| = 6.2

6.2 = 6.2

Условие выполняется.

При x = 2.34:

|2 - 3.5(2.34)| = 6.2

|2 - 8.19| = 6.2

|-6.19| = 6.2

6.19 = 6.2

Условие также выполняется.

Ответ

Таким образом, уравнение |2 - 3.5x| = 6.2 имеет два решения: x ≈ -1.2 и x ≈ 2.34.