Question

Найти второй член бесконечно убывающей геометрической прогрессии если сумма ее членов равна 1 целая 1 третья, а знаменатель равен 3/4.

Answer 1

B2 (второй член)-? ., S (сумма) = 1 целая 1/3., q (знаменатель) = 3/4

S= b1/1-q из этой формулы можем найти b1.

b1= S*(1-q) 
b1= 1 целая 3/4 * (1 - 3/4) = 4/3 * (4/4 - 3/4) = 4/3*1/4 = 4/12 = 1/3

теперь мы можем найти b2 по формуле:
b2= b1*q
b2= 1/3 * 3/4 = 3/12 = 1/4

ну вот как то так

Answer 2

Пусть первый член геометрической прогрессии равен а, а знаменатель равен q.

Тогда сумма бесконечного числа членов геометрической прогрессии равна: S = a / (1 - q)

Из условия задачи известно, что сумма равна 1 целая 1 третья, то есть S = 1 + 1/3 = 4/3.

Также известно, что знаменатель равен 3/4, то есть q = 3/4.

Подставим эти значения в формулу для суммы: 4/3 = a / (1 - 3/4)

Упростим уравнение: 4/3 = a / (1/4) 4/3 = 4a

Теперь найдем значение первого члена геометрической прогрессии: a = (4/3) / 4 = 1/3

Теперь найдем второй член геометрической прогрессии: a2 = a * q = (1/3) * (3/4) = 1/4

Таким образом, второй член бесконечно убывающей геометрической прогрессии равен 1/4.