Question

Решите неравнство: x2-4x-45>=0 (x2 , х во второй)

Answer 1

X²-4x-45>=0

x²-4x-45=0   D = 16+4·45=196 =14²

x1= (4-14)/2=-5     x2=(4+14)/2=9
  
               +                                    -                            +
---///////////////////////(-5) -------------------------------9-///////////////////////////////////////////--

x∈(-∞.-5]∪[9,+∞)

Answer 2

X^2-4x-45≥0
x^2-4x-45=0
x1*x2=-45
x1+x2=4
x1=9
x2=-5
(x-9)(x+5)≥0
              +                                  -                                     +
//////////////////////////////                                              ////////////////////////////////
-------------------------[-5]--------------------------------[9]-------------------------
Ответ:(-∞;-5]U[9;+∞)

Answer 3

Чтобы решить данное неравенство, x^2 - 4x - 45 >= 0, мы можем использовать методы факторизации или графического представления. Давайте решим его поэтапно:

Шаг 1: Факторизация

Первым шагом попробуем факторизовать уравнение x^2 - 4x - 45 = 0. Мы ищем два числа, которые перемножаются, чтобы дать -45, и при сложении дают -4. После некоторых вычислений можно получить (x - 9)(x + 5) = 0.

Шаг 2: Нули уравнения

Затем мы приравниваем каждый фактор к нулю и решаем уравнения относительно x: (x - 9) = 0, что дает x = 9, (x + 5) = 0, что дает x = -5.

Таким образом, нули уравнения x^2 - 4x - 45 = 0 равны x = 9 и x = -5.

Шаг 3: Интервалы знаков

Теперь мы можем построить таблицу интервалов знаков, чтобы определить значения x, при которых неравенство x^2 - 4x - 45 >= 0 выполняется. Для этого мы выбираем точки между и за пределами нулей уравнения, и проверяем знак выражения в этих точках.

| Интервал | x^2 - 4x - 45 | |-----------|--------------| | (-∞, -5) | Плюс | | (-5, 9) | Минус | | (9, +∞) | Плюс |

Видим, что выражение x^2 - 4x - 45 >= 0 истинно в интервалах (-∞, -5] и [9, +∞).

Шаг 4: Ответ

Таким образом, решение неравенства x^2 - 4x - 45 >= 0 - это интервал (-∞, -5] объединенный с интервалом [9, +∞). Это означает, что значения x, лежащие вне этих интервалов, не удовлетворяют данному неравенству.

Надеюсь, эта подробная информация помогла вам понять решение данного неравенства. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!