Question

На примере функции y=5/х-1 объясните,как находят область определения функции,заданной формулой.

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Область определения функции - это множество всех значений переменной x, при которых функция имеет смысл. Чтобы найти область определения функции, заданной формулой, нужно решить неравенство, в котором выражение под знаком корня неотрицательно, а знаменатель дроби не равен нулю.

На примере функции y=5/(x-1), область определения функции будет определяться неравенством x-1≠0, то есть x≠1. Это означает, что функция существует при любых значениях x, кроме 1. Графически это можно представить как прямую, параллельную оси OY, проходящую через точку x=1. Эта прямая называется вертикальной асимптотой функции и является границей области определения функции. На рисунке ниже показан график функции y=5/(x-1) и ее вертикальная асимптота.

I'll try to create that.