Question

Преобразуйте в многочлен стандартного вида (5y+x)(x-5y)

Answer 1

Преобразуем с помощью формулы a^2-b^2=(a+b)(a-b)
x^2-25y^2

Answer 2

Чтобы умножить два многочлена, мы можем использовать распределительное свойство умножения относительно сложения. Давайте раскроем скобки и умножим каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена:

\((5y + x)(x - 5y)\)

Раскрываем скобки:

\(= 5y \cdot x + 5y \cdot (-5y) + x \cdot x + x \cdot (-5y)\)

Теперь упростим каждое слагаемое:

\(= 5xy - 25y^2 + x^2 - 5xy\)

Объединим похожие члены:

\(= x^2 - 25y^2\)

Таким образом, многочлен в стандартном виде равен:

\[x^2 - 25y^2\]