Question

разложить множители на квадратный трёхчлен 1)х^2+12х+30 2)х^2-10х+16 3)2х^2+х-1 4)2х^2-3х-2 (помогите пожалуйста)

Answer 1

1) а=1,б=12,с=30

Д=12^2-4*1*30=144-120=24

х1=-12+корень24:2

х2=-12-корень24:2

2) а=1,б=-10,с=16

Д=(-10)^2-4*1*16=100-64=36

х1=10+6:2=16:2=8

3) а=2,б=1,с=1

Д=1^2-4*2*1=1-8=-7

Ответ:корней нет

4) а=2,б=-3,с=-2

Д=(-3)^2 - 4*2*(-2)=9+16=25

х1=3+5:4=8/4=2

х2=2-5:4=-3/4

Answer 2

1) Разложим множитель на квадратный трехчлен:

Для этого найдем сначала дискриминант по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты при x^2, x и свободный член соответственно.

D = 12^2 - 4 * 1 * 30 = 144 - 120 = 24.

Так как D > 0, то у нас есть два действительных корня. Разложим на множители, используя формулу x = (-b ± √D) / (2a):

x1 = (-12 + √24) / (2 * 1) = (-12 + 2√6) / 2 = -6 + √6, x2 = (-12 - √24) / (2 * 1) = (-12 - 2√6) / 2 = -6 - √6.

Таким образом, множители квадратного трехчлена х^2 + 12х + 30 будут (x - (-6 + √6)) и (x - (-6 - √6)), то есть (x + 6 - √6) и (x + 6 + √6).

2) Разложим множитель на квадратный трехчлен:

D = (-10)^2 - 4 * 1 * 16 = 100 - 64 = 36.

Так как D > 0, то у нас есть два действительных корня. Разложим на множители:

x1 = (-(-10) + √36) / (2 * 1) = (10 + 6) / 2 = 8, x2 = (-(-10) - √36) / (2 * 1) = (10 - 6) / 2 = 2.

Множители квадратного трехчлена х^2 - 10х + 16 будут (x - 8) и (x - 2).

3) Разложим множитель на квадратный трехчлен:

D = 1^2 - 4 * 2 * (-1) = 1 + 8 = 9.

Так как D > 0, то у нас есть два действительных корня. Разложим на множители:

x1 = (-(1) + √9) / (2 * 2) = (-1 + 3) / 4 = 1 / 2, x2 = (-(1) - √9) / (2 * 2) = (-1 - 3) / 4 = -1.

Множители квадратного трехчлена 2х^2 + х - 1 будут (2x - 1/2) и (x + 1).

4) Разложим множитель на квадратный трехчлен:

D = (-3)^2 - 4 * 2 * (-2) = 9 + 16 = 25.

Так как D > 0, то у нас есть два действительных корня. Разложим на множители:

x1 = (-(-3) + √25) / (2 * 2) = (3 + 5) / 4 = 2, x2 = (-(-3) - √25) / (2 * 2) = (3 - 5) / 4 = -1/2.

Множители квадратного трехчлена 2х^2 - 3х - 2 будут (2x - 2) и (x + 1/2).