Question

2 sin 2 х - √3 sin 2 х =0 - Решить

Answer 1

$2\sin^2x- \sqrt{3} \sin 2x=0\\ 2\sin^2x-2\sqrt{3}\sin x\cos x=0\\ 2\sin x(\sin x-\sqrt{3}\cos x)=0\\ \\ \sin x=0\\ x=\pi k,k \in Z\\ \\ \sin x-\sqrt{3}\cos x=0|:\cos x\\ tgx=\sqrt{3}\\ x= \frac{\pi}{3}+\pi n,n \in Z$

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы должны найти значения переменной x, при которых уравнение выполняется. Давайте решим его подробно.

Уравнение: 2sin^2(x) - √3sin(2x) = 0

Сначала попробуем разделить уравнение на sin(x), чтобы упростить его:

2sin(x) - √3cos(x) = 0

Теперь заметим, что у нас есть произведение sin(x) и cos(x), поэтому мы можем использовать тригонометрическую тождества для упрощения уравнения.

Используя тождество sin(2x) = 2sin(x)cos(x), мы можем заменить sin(2x) в уравнении:

2sin(x) - √3(2sin(x)cos(x)) = 0

Упрощая это выражение, получаем:

2sin(x) - 2√3sin(x)cos(x) = 0

Теперь давайте разделим это уравнение на 2sin(x), чтобы получить:

1 - √3cos(x) = 0

Теперь мы можем решить это уравнение для cos(x):

√3cos(x) = 1

cos(x) = 1/√3

Теперь найдем значения x, удовлетворяющие этому уравнению. Воспользуемся таблицей значений тригонометрических функций или калькулятором.

cos(x) = 1/√3

x = arccos(1/√3)

x ≈ 30 градусов или x ≈ π/6 радиан

Таким образом, решение данного уравнения состоит из двух значений переменной x: примерно 30 градусов или примерно π/6 радиан.