Question

Четырехугольник ABCD-параллелограмм с периметром 10см . Найдите длину диаганали BD,зная, что периметр треугольника ABD равен 8 см

Answer 1

Если сделать рисунок, то видно, что у параллелограмма стороны АВ, ВС, CD и AD.
Т.к. у параллелограмма противоположные стороны равны, то его периметр (сумма длин всех сторон) равен: АВ + ВС  + CD + AD = 2AB + 2AD = 2(AB +AD).  Отсюда АВ + AD = 10 : 2 = 5.
Периметр треугольника АВD: AB + AD + ВD, откуда BD = 8 - (AB + AD).
Значит, BD = 8 - 5 = 3 (см)
Ответ: 3 см.

Answer 2

Если взять 2 периметра треугольника= периметру прямоугольника+ 2 диагонали

2*8=10+2х

х=3

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать свойства параллелограмма и треугольника.

Свойства параллелограмма

1. Противоположные стороны параллелограмма равны по длине. 2. Противоположные углы параллелограмма равны.

Решение

Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон. В данном случае, мы знаем, что периметр параллелограмма ABCD равен 10 см. Параллелограмм ABCD имеет две пары параллельных сторон: AB || CD и AD || BC. Используя свойство 1, мы можем записать:

AB + CD = 10 см (1) AD + BC = 10 см (2)

Также, поскольку параллелограмм ABCD является параллелограммом, угол ABC равен углу CDA и угол BCD равен углу DAB. Используя свойство 2, мы можем записать:

Угол ABC = Угол CDA (3) Угол BCD = Угол DAB (4)

Теперь, давайте рассмотрим треугольник ABD. Мы знаем, что периметр треугольника ABD равен 8 см. Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон:

AB + BD + AD = 8 см (5)

Используя свойства параллелограмма, мы можем заметить, что сторона AB равна стороне CD, и сторона AD равна стороне BC. Мы можем использовать это знание для замены этих значений в уравнении (5):

CD + BD + BC = 8 см (6)

Теперь мы можем объединить уравнения (1), (2), (3), (4) и (6), чтобы решить задачу. Сначала, мы заменим AB и AD в уравнении (6) с помощью уравнений (1) и (2):

AB + BD + BC = 8 см (10 - CD) + BD + BC = 8 см

Теперь мы можем объединить уравнения (3) и (4) с уравнением (6):

BCD + BD + BCD = 8 см 2 BCD + BD = 8 см

Так как у нас два уравнения с двумя неизвестными (BD и BCD), мы не можем решить систему точно. Однако, мы можем использовать дополнительную информацию, чтобы решить эту задачу.

Мы знаем, что периметр треугольника ABD равен 8 см, поэтому сумма длин его сторон должна быть равна 8 см:

AB + BD + AD = 8 см 10 - CD + BD + AD = 8 см

Теперь мы можем заменить AD и CD с помощью уравнений (1) и (2):

10 - CD + BD + 10 - CD = 8 см 20 - 2CD + BD = 8 см

Теперь мы можем объединить это уравнение с уравнениями (3) и (4):

2 BCD + BD = 8 см 20 - 2CD + BD = 8 см

Теперь у нас есть система из трех уравнений с двумя неизвестными (BD и BCD). Чтобы решить эту систему, мы можем использовать метод замещения или метод исключения, но в данном случае эти методы не дадут точного решения.

В итоге, без дополнительной информации о значении угла BCD или длине стороны CD, мы не можем найти точное значение длины диагонали BD. Нам нужна дополнительная информация для решения этой задачи.