Question

Докажите, что значение выражения 27 в 5 степени - 9 в шестой степени кратно 26.

Answer 1

27⁵-9⁶=(3³)⁵-(3²)⁶=3¹⁵-3¹²= 3¹²*(2³-1)=3¹²*(27-1)=3¹²*26 , доказано

Answer 2

Чтобы доказать, что значение выражения 27 в 5 степени - 9 в шестой степени кратно 26, нужно показать, что разность этих двух чисел делится на 26 без остатка.

Вычислим значение выражения 27 в 5 степени:

27^5 = 27 * 27 * 27 * 27 * 27 = 14348907

Вычислим значение выражения 9 в шестой степени:

9^6 = 9 * 9 * 9 * 9 * 9 * 9 = 531441

Теперь найдем разность этих двух чисел:

14348907 - 531441 = 13817466

Проверим, делится ли это число на 26:

13817466 / 26 = 531439

Видим, что результат деления является целым числом, значит, значение выражения 27 в 5 степени - 9 в шестой степени действительно кратно 26.