Question

Помогите срочно дам максимум баллов алгебра уравнение 9класс (x^2+4x+1)(x^2+4x+5)=-4

Answer 1

(x²+4x+1)(x²+4x+5)=-4
x²+4x+1=t  ⇒
t*(t+4)=-4
t²+4t+4=0
(t+2)²=0
t+2=0
t=-2   ⇒
x²+4x+1=-2
x²+4x+3=0   D=4
x₁=-1   x₂=-3
Ответ: х₁=-1   х₂=-3.

Answer 2

Для решения данного уравнения, сначала раскроем скобки и приведем все подобные слагаемые:

(x^2 + 4x + 1)(x^2 + 4x + 5) = -4

Раскрываем скобки:

x^2(x^2 + 4x + 5) + 4x(x^2 + 4x + 5) + 1(x^2 + 4x + 5) = -4

Теперь произведем умножение и сложение:

x^4 + 4x^3 + 5x^2 + 4x^3 + 16x^2 + 20x + x^2 + 4x + 5 = -4

x^4 + 8x^3 + 22x^2 + 24x + 5 = -4

Приравняем уравнение к нулю:

x^4 + 8x^3 + 22x^2 + 24x + 9 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение четвертой степени. Решение этого уравнения в общем виде может быть сложным и требовать применения специальных методов. Однако, существуют различные способы приближенного решения таких уравнений.

Один из таких способов - это использование численных методов или компьютерных программ для нахождения приближенных значений корней уравнения. Можно воспользоваться алгоритмами численного решения квадратных уравнений, такими как метод Ньютона или метод половинного деления, чтобы найти корни данного уравнения.

Однако, если вам нужно получить максимальный балл на данной задаче, вам может потребоваться более точное аналитическое решение уравнения. В таком случае, вам следует обратиться к учебнику или преподавателю для получения более подробной информации о методах решения квадратных уравнений четвертой степени.