Question

Сколькими способами можно выбрать 2 шарика и 2 кубика с 6 разных шариков и 5 различных кубиков?

Answer 1

................................

Answer 2

Итак, у нас есть 6 разных шариков и 5 различных кубиков, и мы хотим выбрать 2 шарика и 2 кубика. Нам нужно определить, сколькими способами это можно сделать.

Решение:

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать комбинаторику и применить формулу для сочетаний.

Формула для сочетаний: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

Где: - n - общее количество объектов (шарики и кубики) - k - количество объектов, которые мы хотим выбрать (2 шарика и 2 кубика) - n! - факториал числа n

Решение:

1. Выбираем 2 шарика из 6 разных шариков: C(6, 2) 2. Выбираем 2 кубика из 5 различных кубиков: C(5, 2)

Теперь мы можем вычислить количество способов для каждого шага, используя формулу для сочетаний.

Вычисления:

1. C(6, 2) = 6! / (2! * (6-2)!) = 6! / (2! * 4!) = (6 * 5 * 4!) / (2! * 4!) = (6 * 5) / 2! = 30 / 2 = 15 2. C(5, 2) = 5! / (2! * (5-2)!) = 5! / (2! * 3!) = (5 * 4 * 3!) / (2! * 3!) = (5 * 4) / 2! = 20 / 2 = 10

Ответ:

Таким образом, существует 15 способов выбрать 2 шарика из 6 разных шариков и 10 способов выбрать 2 кубика из 5 различных кубиков.