Question

Решить уравнение √(3-x^2)=x

Answer 1

x≥0
возведем обе части в квадрат  3-x²=x²    2x²=3   x²=3/2    x=√3/2    x=-√3/2
поскольку x≥0 остается один корень х=√(3/2)

Answer 2

Для решения данного уравнения √(3 - x^2) = x, мы должны избавиться от квадратного корня и получить выражение, содержащее только переменную x. Вот подробный способ решения этого уравнения:

1. Возведение в квадрат обеих сторон уравнения: (√(3 - x^2))^2 = x^2 3 - x^2 = x^2

2. Перенос всех терминов, содержащих x, на одну сторону уравнения: 3 = 2x^2

3. Разделение на 2: x^2 = 3/2

4. Извлечение квадратного корня из обеих сторон уравнения: x = ±√(3/2)

Таким образом, решением уравнения √(3 - x^2) = x являются значения x = √(3/2) и x = -√(3/2).

Мы можем проверить эти значения, подставив их обратно в исходное уравнение и убедившись, что они удовлетворяют ему.