Question

Упростите выражения; а) (5а+0,2)(0,2-5а) б) (-6а-2в)(6а-2в) в) (b во торой степени+4)(b-2)(b+2)

Answer 1

( 5a + 0,2 )( 0,2 - 5a ) = 0,04 - 25a^2 
( - 6a - 2b )( 6a - 2b ) = - ( 36a^2 - 4b^2 ) = 4b^2 - 36a^2 
( b^2 + 4 )( b - 2 )( b + 2 ) = ( b^2 + 4 )( b^2 - 4 ) = b^4 - 16 

Answer 2

Давайте упростим данные выражения по очереди.

а) (5а + 0,2)(0,2 - 5а):

Для начала, умножим каждый член первой скобки на каждый член второй скобки: (5а * 0,2) + (5а * -5а) + (0,2 * 0,2) + (0,2 * -5а)

Упрощаем: 1а - 25а² + 0,04 - 1а

Собираем подобные члены: -25а² + 0,04

б) (-6а - 2в)(6а - 2в):

Аналогично, умножим каждый член первой скобки на каждый член второй скобки: (-6а * 6а) + (-6а * -2в) + (-2в * 6а) + (-2в * -2в)

Упрощаем: -36а² + 12ав - 12ав + 4в²

Собираем подобные члены: -36а² + 4в²

в) (b + во второй степени 4)(b - 2)(b + 2):

Сначала, возведем b во вторую степень 4: b²⁴

Затем, умножим каждый член на каждый член оставшихся скобок: (b²⁴ * b) + (b²⁴ * -2) + (b²⁴ * b) + (b²⁴ * 2)

Упрощаем: b²⁵ + (-2b²⁴) + b²⁵ + 2b²⁴

Собираем подобные члены: 2b²⁵ + (-2b²⁴)

Таким образом, упрощенные выражения выглядят следующим образом:

а) -25а² + 0,04 б) -36а² + 4в² в) 2b²⁵ - 2b²⁴

Обратите внимание: выражение в пункте в содержит очень большие показатели степени.